27675の約数

27675 の約数（24 個）

1, 3, 5, 9, 15, 25, 27, 41, 45, 75, 123, 135, 205, 225, 369, 615, 675, 1025, 1107, 1845, 3075, 5535, 9225, 27675

解き方

27675 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √27675（≒ 166）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 27675/a が自動的に決まります。

たとえば 27675 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と ... がペアで約数になります。これを √27675 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「27675 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

27675 の約数は 24 個、約数の総和は 52,080 です。約数の個数とその並び方を眺めると、27675 がどんな形をしているか（細長いか、正方形に近いか）が見えてきます。長方形タイリングの図でその「形」を確認してみてください。