27825の約数

27825 の約数（24 個）

1, 3, 5, 7, 15, 21, 25, 35, 53, 75, 105, 159, 175, 265, 371, 525, 795, 1113, 1325, 1855, 3975, 5565, 9275, 27825

解き方

27825 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √27825（≒ 166）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 27825/a が自動的に決まります。

たとえば 27825 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と ... がペアで約数になります。これを √27825 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「27825 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

27825 の約数は 24 個、約数の総和は 53,568 です。約数の個数とその並び方を眺めると、27825 がどんな形をしているか（細長いか、正方形に近いか）が見えてきます。長方形タイリングの図でその「形」を確認してみてください。