30015の約数

30015 の約数（24 個）

1, 3, 5, 9, 15, 23, 29, 45, 69, 87, 115, 145, 207, 261, 345, 435, 667, 1035, 1305, 2001, 3335, 6003, 10005, 30015

解き方

30015 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √30015（≒ 173）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 30015/a が自動的に決まります。

たとえば 30015 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と ... がペアで約数になります。これを √30015 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「30015 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

30015 の約数は 24 個、約数の総和は 56,160 です。約数の個数とその並び方を眺めると、30015 がどんな形をしているか（細長いか、正方形に近いか）が見えてきます。長方形タイリングの図でその「形」を確認してみてください。