31380の約数

31380 の約数（24 個）

1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60, 523, 1046, 1569, 2092, 2615, 3138, 5230, 6276, 7845, 10460, 15690, 31380

解き方

31380 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √31380（≒ 177）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 31380/a が自動的に決まります。

たとえば 31380 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と 15690 がペアで約数になります。これを √31380 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「31380 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

31380 の約数を全部足すと 88,032、自分自身を引いた真の約数の和は 56652 で、31380 を超えます。これを過剰数と呼びます。約数の個数が 24 個と多めなのが特徴で、31380 は「分け方が豊富な数」だと感じます。