31500の約数
31500 の約数（72 個）
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 10, 12, 14, 15, 18, 20, 21, 25, 28, 30, 35, 36, 42, 45, 50, 60, 63, 70, 75, 84, 90, 100, 105, 125, 126, 140, 150, 175, 180, 210, 225, 250, 252, 300, 315, 350, 375, 420, 450, 500, 525, 630, 700, 750, 875, 900, 1050, 1125, 1260, 1500, 1575, 1750, 2100, 2250, 2625, 3150, 3500, 4500, 5250, 6300, 7875, 10500, 15750, 31500
解き方
31500 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √31500（≒ 177）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 31500/a が自動的に決まります。
たとえば 31500 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と 15750 がペアで約数になります。これを √31500 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。
長方形タイリング
約数のペアは「31500 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。
31500 の基本情報
- 約数の個数：72 個
- 約数の総和：113,568
- 分類：過剰数（真の約数の和 82068 > 31500）
💡 ここが面白いと感じます
31500 の約数を全部足すと 113,568、自分自身を引いた真の約数の和は 82068 で、31500 を超えます。これを過剰数と呼びます。約数の個数が 72 個と多めなのが特徴で、31500 は「分け方が豊富な数」だと感じます。