31520の約数

31520 の約数（24 個）

1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 32, 40, 80, 160, 197, 394, 788, 985, 1576, 1970, 3152, 3940, 6304, 7880, 15760, 31520

解き方

31520 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √31520（≒ 177）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 31520/a が自動的に決まります。

たとえば 31520 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と 15760 がペアで約数になります。これを √31520 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「31520 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

31520 の約数を全部足すと 74,844、自分自身を引いた真の約数の和は 43324 で、31520 を超えます。これを過剰数と呼びます。約数の個数が 24 個と多めなのが特徴で、31520 は「分け方が豊富な数」だと感じます。