31540の約数

31540 の約数（24 個）

1, 2, 4, 5, 10, 19, 20, 38, 76, 83, 95, 166, 190, 332, 380, 415, 830, 1577, 1660, 3154, 6308, 7885, 15770, 31540

解き方

31540 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √31540（≒ 177）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 31540/a が自動的に決まります。

たとえば 31540 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と 15770 がペアで約数になります。これを √31540 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「31540 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

31540 の約数を全部足すと 70,560、自分自身を引いた真の約数の和は 39020 で、31540 を超えます。これを過剰数と呼びます。約数の個数が 24 個と多めなのが特徴で、31540 は「分け方が豊富な数」だと感じます。