31770の約数

31770 の約数（24 個）

1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90, 353, 706, 1059, 1765, 2118, 3177, 3530, 5295, 6354, 10590, 15885, 31770

解き方

31770 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √31770（≒ 178）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 31770/a が自動的に決まります。

たとえば 31770 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と 15885 がペアで約数になります。これを √31770 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「31770 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

31770 の約数を全部足すと 82,836、自分自身を引いた真の約数の和は 51066 で、31770 を超えます。これを過剰数と呼びます。約数の個数が 24 個と多めなのが特徴で、31770 は「分け方が豊富な数」だと感じます。