32025の約数

32025 の約数（24 個）

1, 3, 5, 7, 15, 21, 25, 35, 61, 75, 105, 175, 183, 305, 427, 525, 915, 1281, 1525, 2135, 4575, 6405, 10675, 32025

解き方

32025 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √32025（≒ 178）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 32025/a が自動的に決まります。

たとえば 32025 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と ... がペアで約数になります。これを √32025 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「32025 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

32025 の約数は 24 個、約数の総和は 61,504 です。約数の個数とその並び方を眺めると、32025 がどんな形をしているか（細長いか、正方形に近いか）が見えてきます。長方形タイリングの図でその「形」を確認してみてください。