32775の約数

32775 の約数（24 個）

1, 3, 5, 15, 19, 23, 25, 57, 69, 75, 95, 115, 285, 345, 437, 475, 575, 1311, 1425, 1725, 2185, 6555, 10925, 32775

解き方

32775 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √32775（≒ 181）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 32775/a が自動的に決まります。

たとえば 32775 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と ... がペアで約数になります。これを √32775 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「32775 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

32775 の約数は 24 個、約数の総和は 59,520 です。約数の個数とその並び方を眺めると、32775 がどんな形をしているか（細長いか、正方形に近いか）が見えてきます。長方形タイリングの図でその「形」を確認してみてください。