35775の約数

35775 の約数（24 個）

1, 3, 5, 9, 15, 25, 27, 45, 53, 75, 135, 159, 225, 265, 477, 675, 795, 1325, 1431, 2385, 3975, 7155, 11925, 35775

解き方

35775 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √35775（≒ 189）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 35775/a が自動的に決まります。

たとえば 35775 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と ... がペアで約数になります。これを √35775 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「35775 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

35775 の約数は 24 個、約数の総和は 66,960 です。約数の個数とその並び方を眺めると、35775 がどんな形をしているか（細長いか、正方形に近いか）が見えてきます。長方形タイリングの図でその「形」を確認してみてください。