360の約数

360 の約数（24 個）

1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120, 180, 360

解き方

360 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √360（≒ 18）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 360/a が自動的に決まります。

たとえば 360 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と 180 がペアで約数になります。これを √360 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「360 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

360 の約数を全部足すと 1,170、自分自身を引いた真の約数の和は 810 で、360 を超えます。これを過剰数と呼びます。約数の個数が 24 個と多めなのが特徴で、360 は「分け方が豊富な数」だと感じます。