36765の約数

36765 の約数（24 個）

1, 3, 5, 9, 15, 19, 43, 45, 57, 95, 129, 171, 215, 285, 387, 645, 817, 855, 1935, 2451, 4085, 7353, 12255, 36765

解き方

36765 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √36765（≒ 191）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 36765/a が自動的に決まります。

たとえば 36765 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と ... がペアで約数になります。これを √36765 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「36765 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

36765 の約数は 24 個、約数の総和は 68,640 です。約数の個数とその並び方を眺めると、36765 がどんな形をしているか（細長いか、正方形に近いか）が見えてきます。長方形タイリングの図でその「形」を確認してみてください。