36975の約数

36975 の約数（24 個）

1, 3, 5, 15, 17, 25, 29, 51, 75, 85, 87, 145, 255, 425, 435, 493, 725, 1275, 1479, 2175, 2465, 7395, 12325, 36975

解き方

36975 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √36975（≒ 192）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 36975/a が自動的に決まります。

たとえば 36975 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と ... がペアで約数になります。これを √36975 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「36975 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

36975 の約数は 24 個、約数の総和は 66,960 です。約数の個数とその並び方を眺めると、36975 がどんな形をしているか（細長いか、正方形に近いか）が見えてきます。長方形タイリングの図でその「形」を確認してみてください。