37275の約数

37275 の約数（24 個）

1, 3, 5, 7, 15, 21, 25, 35, 71, 75, 105, 175, 213, 355, 497, 525, 1065, 1491, 1775, 2485, 5325, 7455, 12425, 37275

解き方

37275 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √37275（≒ 193）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 37275/a が自動的に決まります。

たとえば 37275 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と ... がペアで約数になります。これを √37275 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「37275 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

37275 の約数は 24 個、約数の総和は 71,424 です。約数の個数とその並び方を眺めると、37275 がどんな形をしているか（細長いか、正方形に近いか）が見えてきます。長方形タイリングの図でその「形」を確認してみてください。