39500の約数

39500 の約数（24 個）

1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 79, 100, 125, 158, 250, 316, 395, 500, 790, 1580, 1975, 3950, 7900, 9875, 19750, 39500

解き方

39500 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √39500（≒ 198）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 39500/a が自動的に決まります。

たとえば 39500 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と 19750 がペアで約数になります。これを √39500 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「39500 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

39500 の約数を全部足すと 87,360、自分自身を引いた真の約数の和は 47860 で、39500 を超えます。これを過剰数と呼びます。約数の個数が 24 個と多めなのが特徴で、39500 は「分け方が豊富な数」だと感じます。