39825の約数

39825 の約数（24 個）

1, 3, 5, 9, 15, 25, 27, 45, 59, 75, 135, 177, 225, 295, 531, 675, 885, 1475, 1593, 2655, 4425, 7965, 13275, 39825

解き方

39825 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √39825（≒ 199）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 39825/a が自動的に決まります。

たとえば 39825 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と ... がペアで約数になります。これを √39825 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「39825 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

39825 の約数は 24 個、約数の総和は 74,400 です。約数の個数とその並び方を眺めると、39825 がどんな形をしているか（細長いか、正方形に近いか）が見えてきます。長方形タイリングの図でその「形」を確認してみてください。