39975の約数

39975 の約数（24 個）

1, 3, 5, 13, 15, 25, 39, 41, 65, 75, 123, 195, 205, 325, 533, 615, 975, 1025, 1599, 2665, 3075, 7995, 13325, 39975

解き方

39975 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √39975（≒ 199）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 39975/a が自動的に決まります。

たとえば 39975 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と ... がペアで約数になります。これを √39975 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「39975 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

39975 の約数は 24 個、約数の総和は 72,912 です。約数の個数とその並び方を眺めると、39975 がどんな形をしているか（細長いか、正方形に近いか）が見えてきます。長方形タイリングの図でその「形」を確認してみてください。