40131の約数

40131 の約数（24 個）

1, 3, 7, 9, 13, 21, 39, 49, 63, 91, 117, 147, 273, 343, 441, 637, 819, 1029, 1911, 3087, 4459, 5733, 13377, 40131

解き方

40131 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √40131（≒ 200）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 40131/a が自動的に決まります。

たとえば 40131 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と ... がペアで約数になります。これを √40131 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「40131 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

40131 の約数は 24 個、約数の総和は 72,800 です。約数の個数とその並び方を眺めると、40131 がどんな形をしているか（細長いか、正方形に近いか）が見えてきます。長方形タイリングの図でその「形」を確認してみてください。