4020の約数

4020 の約数（24 個）

1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60, 67, 134, 201, 268, 335, 402, 670, 804, 1005, 1340, 2010, 4020

解き方

4020 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √4020（≒ 63）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 4020/a が自動的に決まります。

たとえば 4020 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と 2010 がペアで約数になります。これを √4020 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「4020 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

4020 の約数を全部足すと 11,424、自分自身を引いた真の約数の和は 7404 で、4020 を超えます。これを過剰数と呼びます。約数の個数が 24 個と多めなのが特徴で、4020 は「分け方が豊富な数」だと感じます。