42435の約数

42435 の約数（24 個）

1, 3, 5, 9, 15, 23, 41, 45, 69, 115, 123, 205, 207, 345, 369, 615, 943, 1035, 1845, 2829, 4715, 8487, 14145, 42435

解き方

42435 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √42435（≒ 205）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 42435/a が自動的に決まります。

たとえば 42435 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と ... がペアで約数になります。これを √42435 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「42435 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

42435 の約数は 24 個、約数の総和は 78,624 です。約数の個数とその並び方を眺めると、42435 がどんな形をしているか（細長いか、正方形に近いか）が見えてきます。長方形タイリングの図でその「形」を確認してみてください。