42540の約数

42540 の約数（24 個）

1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60, 709, 1418, 2127, 2836, 3545, 4254, 7090, 8508, 10635, 14180, 21270, 42540

解き方

42540 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √42540（≒ 206）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 42540/a が自動的に決まります。

たとえば 42540 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と 21270 がペアで約数になります。これを √42540 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「42540 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

42540 の約数を全部足すと 119,280、自分自身を引いた真の約数の和は 76740 で、42540 を超えます。これを過剰数と呼びます。約数の個数が 24 個と多めなのが特徴で、42540 は「分け方が豊富な数」だと感じます。