43725の約数

43725 の約数（24 個）

1, 3, 5, 11, 15, 25, 33, 53, 55, 75, 159, 165, 265, 275, 583, 795, 825, 1325, 1749, 2915, 3975, 8745, 14575, 43725

解き方

43725 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √43725（≒ 209）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 43725/a が自動的に決まります。

たとえば 43725 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と ... がペアで約数になります。これを √43725 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「43725 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

43725 の約数は 24 個、約数の総和は 80,352 です。約数の個数とその並び方を眺めると、43725 がどんな形をしているか（細長いか、正方形に近いか）が見えてきます。長方形タイリングの図でその「形」を確認してみてください。