45135の約数

45135 の約数（24 個）

1, 3, 5, 9, 15, 17, 45, 51, 59, 85, 153, 177, 255, 295, 531, 765, 885, 1003, 2655, 3009, 5015, 9027, 15045, 45135

解き方

45135 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √45135（≒ 212）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 45135/a が自動的に決まります。

たとえば 45135 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と ... がペアで約数になります。これを √45135 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「45135 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

45135 の約数は 24 個、約数の総和は 84,240 です。約数の個数とその並び方を眺めると、45135 がどんな形をしているか（細長いか、正方形に近いか）が見えてきます。長方形タイリングの図でその「形」を確認してみてください。