45375の約数

45375 の約数（24 個）

1, 3, 5, 11, 15, 25, 33, 55, 75, 121, 125, 165, 275, 363, 375, 605, 825, 1375, 1815, 3025, 4125, 9075, 15125, 45375

解き方

45375 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √45375（≒ 213）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 45375/a が自動的に決まります。

たとえば 45375 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と ... がペアで約数になります。これを √45375 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「45375 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

45375 の約数は 24 個、約数の総和は 82,992 です。約数の個数とその並び方を眺めると、45375 がどんな形をしているか（細長いか、正方形に近いか）が見えてきます。長方形タイリングの図でその「形」を確認してみてください。