4725の約数

4725 の約数（24 個）

1, 3, 5, 7, 9, 15, 21, 25, 27, 35, 45, 63, 75, 105, 135, 175, 189, 225, 315, 525, 675, 945, 1575, 4725

解き方

4725 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √4725（≒ 68）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 4725/a が自動的に決まります。

たとえば 4725 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と ... がペアで約数になります。これを √4725 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「4725 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

4725 の約数を全部足すと 9,920、自分自身を引いた真の約数の和は 5195 で、4725 を超えます。これを過剰数と呼びます。約数の個数が 24 個と多めなのが特徴で、4725 は「分け方が豊富な数」だと感じます。