5040の約数
5040 の約数（60 個）
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 24, 28, 30, 35, 36, 40, 42, 45, 48, 56, 60, 63, 70, 72, 80, 84, 90, 105, 112, 120, 126, 140, 144, 168, 180, 210, 240, 252, 280, 315, 336, 360, 420, 504, 560, 630, 720, 840, 1008, 1260, 1680, 2520, 5040
解き方
5040 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √5040（≒ 70）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 5040/a が自動的に決まります。
たとえば 5040 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と 2520 がペアで約数になります。これを √5040 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。
長方形タイリング
約数のペアは「5040 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。
5040 の基本情報
- 約数の個数：60 個
- 約数の総和：19,344
- 分類：過剰数（真の約数の和 14304 > 5040）
💡 ここが面白いと感じます
5040 の約数を全部足すと 19,344、自分自身を引いた真の約数の和は 14304 で、5040 を超えます。これを過剰数と呼びます。約数の個数が 60 個と多めなのが特徴で、5040 は「分け方が豊富な数」だと感じます。