540の約数

540 の約数（24 個）

1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 27, 30, 36, 45, 54, 60, 90, 108, 135, 180, 270, 540

解き方

540 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √540（≒ 23）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 540/a が自動的に決まります。

たとえば 540 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と 270 がペアで約数になります。これを √540 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「540 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

540 の約数を全部足すと 1,680、自分自身を引いた真の約数の和は 1140 で、540 を超えます。これを過剰数と呼びます。約数の個数が 24 個と多めなのが特徴で、540 は「分け方が豊富な数」だと感じます。