5500の約数

5500 の約数（24 個）

1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 25, 44, 50, 55, 100, 110, 125, 220, 250, 275, 500, 550, 1100, 1375, 2750, 5500

解き方

5500 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √5500（≒ 74）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 5500/a が自動的に決まります。

たとえば 5500 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と 2750 がペアで約数になります。これを √5500 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「5500 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

5500 の約数を全部足すと 13,104、自分自身を引いた真の約数の和は 7604 で、5500 を超えます。これを過剰数と呼びます。約数の個数が 24 個と多めなのが特徴で、5500 は「分け方が豊富な数」だと感じます。