5625の約数
5625 の約数（15 個）
1, 3, 5, 9, 15, 25, 45, 75, 125, 225, 375, 625, 1125, 1875, 5625
解き方
5625 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √5625（≒ 75）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 5625/a が自動的に決まります。
たとえば 5625 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と ... がペアで約数になります。これを √5625 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。
長方形タイリング
約数のペアは「5625 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。
5625 の基本情報
- 約数の個数：15 個
- 約数の総和：10,153
- 分類：不足数（真の約数の和 4528 < 5625）
💡 ここが面白いと感じます
5625 は 75²（75 × 75）と表せる平方数です。平方数は約数の個数が必ず奇数になります（5625 の場合は 15 個）。これは「ペアにできない約数」（ここでは 75）が真ん中に1つだけ存在するためで、平方数だけが持つ性質です。