57225の約数

57225 の約数（24 個）

1, 3, 5, 7, 15, 21, 25, 35, 75, 105, 109, 175, 327, 525, 545, 763, 1635, 2289, 2725, 3815, 8175, 11445, 19075, 57225

解き方

57225 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √57225（≒ 239）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 57225/a が自動的に決まります。

たとえば 57225 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と ... がペアで約数になります。これを √57225 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「57225 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

57225 の約数は 24 個、約数の総和は 109,120 です。約数の個数とその並び方を眺めると、57225 がどんな形をしているか（細長いか、正方形に近いか）が見えてきます。長方形タイリングの図でその「形」を確認してみてください。