5775の約数

5775 の約数（24 個）

1, 3, 5, 7, 11, 15, 21, 25, 33, 35, 55, 75, 77, 105, 165, 175, 231, 275, 385, 525, 825, 1155, 1925, 5775

解き方

5775 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √5775（≒ 75）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 5775/a が自動的に決まります。

たとえば 5775 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と ... がペアで約数になります。これを √5775 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「5775 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

5775 の約数を全部足すと 11,904、自分自身を引いた真の約数の和は 6129 で、5775 を超えます。これを過剰数と呼びます。約数の個数が 24 個と多めなのが特徴で、5775 は「分け方が豊富な数」だと感じます。