58725の約数

58725 の約数（30 個）

1, 3, 5, 9, 15, 25, 27, 29, 45, 75, 81, 87, 135, 145, 225, 261, 405, 435, 675, 725, 783, 1305, 2025, 2175, 2349, 3915, 6525, 11745, 19575, 58725

解き方

58725 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √58725（≒ 242）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 58725/a が自動的に決まります。

たとえば 58725 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と ... がペアで約数になります。これを √58725 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「58725 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

58725 の約数は 30 個、約数の総和は 112,530 です。約数の個数とその並び方を眺めると、58725 がどんな形をしているか（細長いか、正方形に近いか）が見えてきます。長方形タイリングの図でその「形」を確認してみてください。