60075の約数

60075 の約数（24 個）

1, 3, 5, 9, 15, 25, 27, 45, 75, 89, 135, 225, 267, 445, 675, 801, 1335, 2225, 2403, 4005, 6675, 12015, 20025, 60075

解き方

60075 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √60075（≒ 245）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 60075/a が自動的に決まります。

たとえば 60075 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と ... がペアで約数になります。これを √60075 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「60075 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

60075 の約数は 24 個、約数の総和は 111,600 です。約数の個数とその並び方を眺めると、60075 がどんな形をしているか（細長いか、正方形に近いか）が見えてきます。長方形タイリングの図でその「形」を確認してみてください。