6420の約数

6420 の約数（24 個）

1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60, 107, 214, 321, 428, 535, 642, 1070, 1284, 1605, 2140, 3210, 6420

解き方

6420 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √6420（≒ 80）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 6420/a が自動的に決まります。

たとえば 6420 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と 3210 がペアで約数になります。これを √6420 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「6420 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

6420 の約数を全部足すと 18,144、自分自身を引いた真の約数の和は 11724 で、6420 を超えます。これを過剰数と呼びます。約数の個数が 24 個と多めなのが特徴で、6420 は「分け方が豊富な数」だと感じます。