65325の約数

65325 の約数（24 個）

1, 3, 5, 13, 15, 25, 39, 65, 67, 75, 195, 201, 325, 335, 871, 975, 1005, 1675, 2613, 4355, 5025, 13065, 21775, 65325

解き方

65325 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √65325（≒ 255）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 65325/a が自動的に決まります。

たとえば 65325 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と ... がペアで約数になります。これを √65325 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「65325 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

65325 の約数は 24 個、約数の総和は 118,048 です。約数の個数とその並び方を眺めると、65325 がどんな形をしているか（細長いか、正方形に近いか）が見えてきます。長方形タイリングの図でその「形」を確認してみてください。