65440の約数

65440 の約数（24 個）

1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 32, 40, 80, 160, 409, 818, 1636, 2045, 3272, 4090, 6544, 8180, 13088, 16360, 32720, 65440

解き方

65440 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √65440（≒ 255）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 65440/a が自動的に決まります。

たとえば 65440 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と 32720 がペアで約数になります。これを √65440 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「65440 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

65440 の約数を全部足すと 154,980、自分自身を引いた真の約数の和は 89540 で、65440 を超えます。これを過剰数と呼びます。約数の個数が 24 個と多めなのが特徴で、65440 は「分け方が豊富な数」だと感じます。