65475の約数

65475 の約数（24 個）

1, 3, 5, 9, 15, 25, 27, 45, 75, 97, 135, 225, 291, 485, 675, 873, 1455, 2425, 2619, 4365, 7275, 13095, 21825, 65475

解き方

65475 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √65475（≒ 255）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 65475/a が自動的に決まります。

たとえば 65475 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と ... がペアで約数になります。これを √65475 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「65475 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

65475 の約数は 24 個、約数の総和は 121,520 です。約数の個数とその並び方を眺めると、65475 がどんな形をしているか（細長いか、正方形に近いか）が見えてきます。長方形タイリングの図でその「形」を確認してみてください。