65500の約数

65500 の約数（24 個）

1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100, 125, 131, 250, 262, 500, 524, 655, 1310, 2620, 3275, 6550, 13100, 16375, 32750, 65500

解き方

65500 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √65500（≒ 255）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 65500/a が自動的に決まります。

たとえば 65500 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と 32750 がペアで約数になります。これを √65500 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「65500 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

65500 の約数を全部足すと 144,144、自分自身を引いた真の約数の和は 78644 で、65500 を超えます。これを過剰数と呼びます。約数の個数が 24 個と多めなのが特徴で、65500 は「分け方が豊富な数」だと感じます。