65504の約数

65504 の約数（24 個）

1, 2, 4, 8, 16, 23, 32, 46, 89, 92, 178, 184, 356, 368, 712, 736, 1424, 2047, 2848, 4094, 8188, 16376, 32752, 65504

解き方

65504 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √65504（≒ 255）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 65504/a が自動的に決まります。

たとえば 65504 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と 32752 がペアで約数になります。これを √65504 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「65504 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

65504 の約数を全部足すと 136,080、自分自身を引いた真の約数の和は 70576 で、65504 を超えます。これを過剰数と呼びます。約数の個数が 24 個と多めなのが特徴で、65504 は「分け方が豊富な数」だと感じます。