65532の約数

65532 の約数（24 個）

1, 2, 3, 4, 6, 12, 43, 86, 127, 129, 172, 254, 258, 381, 508, 516, 762, 1524, 5461, 10922, 16383, 21844, 32766, 65532

解き方

65532 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √65532（≒ 255）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 65532/a が自動的に決まります。

たとえば 65532 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と 32766 がペアで約数になります。これを √65532 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「65532 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

65532 の約数を全部足すと 157,696、自分自身を引いた真の約数の和は 92164 で、65532 を超えます。これを過剰数と呼びます。約数の個数が 24 個と多めなのが特徴で、65532 は「分け方が豊富な数」だと感じます。