65565の約数

65565 の約数（24 個）

1, 3, 5, 9, 15, 31, 45, 47, 93, 141, 155, 235, 279, 423, 465, 705, 1395, 1457, 2115, 4371, 7285, 13113, 21855, 65565

解き方

65565 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √65565（≒ 256）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 65565/a が自動的に決まります。

たとえば 65565 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と ... がペアで約数になります。これを √65565 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「65565 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

65565 の約数は 24 個、約数の総和は 119,808 です。約数の個数とその並び方を眺めると、65565 がどんな形をしているか（細長いか、正方形に近いか）が見えてきます。長方形タイリングの図でその「形」を確認してみてください。