65625の約数

65625 の約数（24 個）

1, 3, 5, 7, 15, 21, 25, 35, 75, 105, 125, 175, 375, 525, 625, 875, 1875, 2625, 3125, 4375, 9375, 13125, 21875, 65625

解き方

65625 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √65625（≒ 256）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 65625/a が自動的に決まります。

たとえば 65625 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と ... がペアで約数になります。これを √65625 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「65625 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

65625 の約数は 24 個、約数の総和は 124,992 です。約数の個数とその並び方を眺めると、65625 がどんな形をしているか（細長いか、正方形に近いか）が見えてきます。長方形タイリングの図でその「形」を確認してみてください。