65728の約数

65728 の約数（28 個）

1, 2, 4, 8, 13, 16, 26, 32, 52, 64, 79, 104, 158, 208, 316, 416, 632, 832, 1027, 1264, 2054, 2528, 4108, 5056, 8216, 16432, 32864, 65728

解き方

65728 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √65728（≒ 256）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 65728/a が自動的に決まります。

たとえば 65728 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と 32864 がペアで約数になります。これを √65728 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「65728 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

65728 の約数を全部足すと 142,240、自分自身を引いた真の約数の和は 76512 で、65728 を超えます。これを過剰数と呼びます。約数の個数が 28 個と多めなのが特徴で、65728 は「分け方が豊富な数」だと感じます。