65975の約数

65975 の約数（24 個）

1, 5, 7, 13, 25, 29, 35, 65, 91, 145, 175, 203, 325, 377, 455, 725, 1015, 1885, 2275, 2639, 5075, 9425, 13195, 65975

解き方

65975 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √65975（≒ 256）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 65975/a が自動的に決まります。

たとえば 65975 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と ... がペアで約数になります。これを √65975 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「65975 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

65975 の約数は 24 個、約数の総和は 104,160 です。約数の個数とその並び方を眺めると、65975 がどんな形をしているか（細長いか、正方形に近いか）が見えてきます。長方形タイリングの図でその「形」を確認してみてください。