66675の約数

66675 の約数（24 個）

1, 3, 5, 7, 15, 21, 25, 35, 75, 105, 127, 175, 381, 525, 635, 889, 1905, 2667, 3175, 4445, 9525, 13335, 22225, 66675

解き方

66675 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √66675（≒ 258）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 66675/a が自動的に決まります。

たとえば 66675 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と ... がペアで約数になります。これを √66675 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「66675 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

66675 の約数は 24 個、約数の総和は 126,976 です。約数の個数とその並び方を眺めると、66675 がどんな形をしているか（細長いか、正方形に近いか）が見えてきます。長方形タイリングの図でその「形」を確認してみてください。