67375の約数

67375 の約数（24 個）

1, 5, 7, 11, 25, 35, 49, 55, 77, 125, 175, 245, 275, 385, 539, 875, 1225, 1375, 1925, 2695, 6125, 9625, 13475, 67375

解き方

67375 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √67375（≒ 259）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 67375/a が自動的に決まります。

たとえば 67375 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と ... がペアで約数になります。これを √67375 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「67375 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

67375 の約数は 24 個、約数の総和は 106,704 です。約数の個数とその並び方を眺めると、67375 がどんな形をしているか（細長いか、正方形に近いか）が見えてきます。長方形タイリングの図でその「形」を確認してみてください。