6972の約数

6972 の約数（24 個）

1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 21, 28, 42, 83, 84, 166, 249, 332, 498, 581, 996, 1162, 1743, 2324, 3486, 6972

解き方

6972 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √6972（≒ 83）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 6972/a が自動的に決まります。

たとえば 6972 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と 3486 がペアで約数になります。これを √6972 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「6972 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

6972 の約数を全部足すと 18,816、自分自身を引いた真の約数の和は 11844 で、6972 を超えます。これを過剰数と呼びます。約数の個数が 24 個と多めなのが特徴で、6972 は「分け方が豊富な数」だと感じます。