72135の約数

72135 の約数（24 個）

1, 3, 5, 7, 9, 15, 21, 35, 45, 63, 105, 229, 315, 687, 1145, 1603, 2061, 3435, 4809, 8015, 10305, 14427, 24045, 72135

解き方

72135 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √72135（≒ 268）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 72135/a が自動的に決まります。

たとえば 72135 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と ... がペアで約数になります。これを √72135 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「72135 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

72135 の約数は 24 個、約数の総和は 143,520 です。約数の個数とその並び方を眺めると、72135 がどんな形をしているか（細長いか、正方形に近いか）が見えてきます。長方形タイリングの図でその「形」を確認してみてください。