74175の約数

74175 の約数（24 個）

1, 3, 5, 15, 23, 25, 43, 69, 75, 115, 129, 215, 345, 575, 645, 989, 1075, 1725, 2967, 3225, 4945, 14835, 24725, 74175

解き方

74175 を 1 から順に割っていき、割り切れる数だけを集めます。実際には √74175（≒ 272）まで調べれば十分で、見つけた約数 a から相方 74175/a が自動的に決まります。

たとえば 74175 ÷ 2 が割り切れるなら 2 と ... がペアで約数になります。これを √74175 まで繰り返せば、すべての約数が見つかります。

約数のペアは「74175 個のものを縦 a 個 × 横 b 個に並べる」並べ方と対応します。a と b が近いほど正方形に近くなります。

💡 ここが面白いと感じます

74175 の約数は 24 個、約数の総和は 130,944 です。約数の個数とその並び方を眺めると、74175 がどんな形をしているか（細長いか、正方形に近いか）が見えてきます。長方形タイリングの図でその「形」を確認してみてください。